Q.留学後にローカルの学校授業に参加し、気に入れば転校させたいと思ってますが可能でしょうか？

A.可能です。

■日本では一般的ではありませんが韓国などでは一般的で前例も多いです。
■現在の学校を転出し、あらたな学校に転入する手続きが必要となります。

義務教育機関に帰国される場合
学教法第17条に規定された就学義務に該当します。

・国内に居住する日本国民に対して課されているもの
・外国に居住する日本国民には適用されません。

以下文科省
http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/shugaku/detail/1309976.html